La résolution de problèmes occupe une place essentielle dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques mais constitue un maillon faible pour les élèves français, comme l’indiquait la dernière étude PISA parue en décembre 2023.
Pour répondre aux besoins des élèves, il est important de leur proposer des problèmes consistants, intéressants et adaptés à leur niveau. Or construire et analyser didactiquement des énoncés de problèmes pour les mettre en œuvre efficacement en classe est difficile et chronophage. Pour outiller les enseignants et enrichir cet enseignement, le Conseil Scientifique de l’Education Nationale apporte une réponse concrète en mettant en ligne Problémathèque. Ce site, disponible depuis janvier, vient compléter l’apport des guides existants.
- Une banque de problèmes riches et stimulants
Elaborée à partir des avancées de la recherche[1], cette plateforme collaborative et évolutive donne accès à près de 150 problèmes mathématiques conçus et sélectionnés pour leur pertinence pédagogique et didactique du cycle 1 au cycle 4 dans tous les domaines mathématiques.
L’objectif est de permettre à tous les élèves quel que soit leur niveau scolaire de découvrir une approche enrichissante des mathématiques, en stimulant leur intuition et leur curiosité mathématique, tout en renforçant leur compréhension des notions vues en classe.
En effet, ces problèmes où la démarche de résolution n’est pas prédéfinie, incitent les élèves à dépasser les approches superficielles et intuitives au bénéfice d’une meilleure compréhension des concepts visés en leur donnant du sens. La variété des formulations invite à mobiliser les 4 piliers de l’apprentissage : l’attention, l’engagement actif dans la tâche, le retour d’informations lors d’essais et erreurs pour trouver la solution ainsi que la consolidation.
Par exemple, ces énoncés approfondissent la compréhension de la multiplication pour l’un et de la soustraction pour l’autre en proposant une situation où l’intuition ne suffit pas. Ici, il s’agit de comprendre que multiplier ce n’est pas toujours fois plus, mais parfois fois moins ou que soustraire, ce n’est pas toujours enlever le reste mais calculer un écart.
Ce type d’énoncé oblige les élèves à adopter un changement de point de vue par rapport à leur compréhension initiale de la situation en mobilisant des facteurs qui influencent la difficulté.
Au terme de l’activité, l’élève devient plus autonome vis à vis des contextes qui lui sont présentés pour résoudre des problèmes.
- Une analyse approfondie pour chaque problème
Chaque problème est accompagné d’une fiche destinée aux enseignants comprenant une analyse didactique du problème et des suggestions pratiques pour la mise en œuvre en classe : stratégies de résolution attendues, difficultés et erreurs des élèves et pistes de remédiations possibles, institutionnalisation, éléments de différentiation et de prolongement.
Un exemple au cycle 1 :
Pour approfondir le sujet abordé, diverses références vers des articles ou des brochures sont également disponibles.
- Un moteur de recherche efficace :
Le moteur de recherche permet de sélectionner les problèmes en fonction du niveau, du programme et de la notion à travailler. La recherche guidée permet de filtrer la banque de problèmes par niveau scolaire et par domaine.
La recherche avancée, quant à elle, permet d’explorer la collection en combinant ces critères avec un filtrage par mots-clés.
- Un outil collaboratif et évolutif
Cette nouvelle plateforme invite les enseignants à « partager leurs retours d’expérience en laissant des commentaires et en répondant à des questionnaires concernant chaque problème ».
Il est également possible d’enrichir la banque de problèmes en proposant de nouveaux énoncés.
[1] Le projet est porté par une équipe de 10 coordinatrices et coordinateurs de domaines, tous chercheuses et chercheurs en cognition numérique ou en didactique des mathématiques, qui a travaillé en étroite collaboration avec une vingtaine d’auteurs, la Dgesco ainsi qu’une équipe d’inspectrices et inspecteurs pédagogiques régionaux